구분: 석사
학위연도: 1999
저자: 조은형
구조동역학에서 과도시간응답의 효율적 계산에 관한 연구  
The generalized - method is unconditionally stable, second order accurate and possesses an optimal combination of high - frequency and low frequency. That is, for a desired user - specified value of high - frequency dissipation, the low frequency dissipation is minimized. In part A, a posterior local error estimator by comparing the generalized -solutions with exact solutions obtained from the expanded Taylor series is presented to solve structural dynamic problems. A new simple and efficient local error estimator is developed based upon the local truncation error. In addition, a time stepping strategy is applied to control the time steps for the generalized - mothod. In part B, the new type of error estimator is introduced - prior error estimator. Based on this local error estimator, it is shown that an adaptive time stepping scheme can achieve the efficient time integration. Numerical examples are presented to verify the superiority of the prior error estimator on the posterior error estimator.

요  지

   최근에 개발된 시간적분법중 일반화된  시간적분법은 Newmark방법이 해결치 못한 물리적 의미가 없는 고주파성분의 제거를 가능케 했고 무조건적 안정성과 2차 정확도가 보장된다. 본 논문에서는 일반화된  방법과 Taylor급수전개에 의해 전단계(prior) 및 후단계(posterior) 오차평가자를 개발하였다. 개발된 전단계 및 후단계 오차평가자가 실제 국부오차 대용으로 사용할 수 있는지를 검증했고 각각의 오차평가자를 이용한 적응시간간격제어 알고리즘을 개발했으며 이를 이용한 시간적분을 일자유도 및 다자유도문제에 적용함으로써 기존의 오차평가자보다 보다 효율적이고 경제적인 시간적분을 수행함을 검증하였다.
 본 연구로부터 일반화된  방법을 이용해 유도한 후단계 오차평가자는 충분히 작은 고정시간간격을 사용했을 때 실제국부오차 대용으로 사용될 수 있음을 규명하였고, 개발된 오차평가자는 고주파영역에서의 원하는 수치감쇠의 양 의 함수이므로 이의 선택으로 기존의 널리 쓰이는 시간적분 알고리즘에 관한 오차평가자가 또한 유도될 수 있음을 확인했다. 후단계 오차평가자는 에서의 오차를 구하기 위해 그 시간에서의 정보를 필요로 하고 이를 이용한 적응시간간격제어는 많은 계산비용을 필요로 하는데 개발된 전단계 오차평가자는 후단계 오차평가자를 이용한 적응시간간격제어 알고리즘이 갖는 시행착오식의 시간간격 선정과정이 필요없으므로 계산비용에 있어서 큰 절감을 가져올 수 있음을 확인했다.  

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