구분: 석사
학위연도: 1999
저자: 정두한
각가속도를 갖는 회전원판의 동적 안정성해석  
Dynamic responses are obtained from the coupled nonlinear differential equation for a flexible spinning disk with angular acceleration. To obtain the governing equations which are coupled between the in-plane and out-of-plane displacements, the von-Karman strain theory is used with the Kirchhoff plate theory. Based on the derived nonlinear governing equations, the time responses are computed by using the Galerkin approximate method as well as the Generalized-α method. To investigate the dynamic stability and natural frequency of the disk, the discretized equations linearized in the neighborhood of the equilibrium positions, is used by perturbation theory.
   The analysis shows that existence of the angular acceleration increases the amplitudes of time responses of the disk. On the other hand, existence of the angular acceleration has no effects on the natural frequencies of the disk. From this paper, when analizing a flexible spinning disk, we need to use the nonlinear governing equation considering the influence of in-plane stress.

요  지

   면내 변위와 면외 변위가 서로 연성된 비선형 지배방정식을 이용하여 각가속도를 갖는 유연 회전원판의 고유치 해석과 동적 시간응답을 구하였다. 본 연구에서 변위가 서로 연성된 지배방정식을 구하기 위하여 Kirchhoff 평판이론에 바탕을 두고 von Karman 변형율 이론을 적용하여 Hamilton의 원리를 이용하였다. 유도된 비선형 지배방정식에 Galerkin의 근사해법을 적용하여 이산화된 행렬-벡터 방정식을 유도하였다. 먼저 섭동법을 이용하여 회전원판의 평형위치를 구하고 평형위치 부근에서 선형화된 섭동 방정식의 복소 고유치해석을 통하여 각가속도가 존재하는 회전원판의 고유진동수와 동적 안정성을 판별하였다. 암시적 수치적분 알고리듬인 일반화된-α 방법을 바탕으로 매 단계에 Newton-Raphson 방법을 이용하여 회전원판의 동적 시간응답을 구하였다.
  본 연구로부터 면내 응력이 회전원판의 고유진동수를 증가시키지만, 각가속도는 회전원판의 고유진동수에는 큰 영향을 미치지 않는다는 사실을 확인하였다. 그러나 각가속도의 존재는 그 크기에 비례한 정도로 회전원판의 진폭을 증가시킴으로써 동적 불안정성을 야기함을 알 수 있다.  

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