유한요소구조해석 (Finite Element Structure Analysis)

교과목 정보

• 대학원 과목

• 개설학기 : 짝수년 1학기, 학수번호 : MEE8099, 수업코드 : 33071

• 학점 : 3학점, 강의 : 주당 3시간

• 강의 중심의 일반수업

수업목표 및 개요

• 본 교과목에서 주로 다루는 편미분방정식은 구조역학 및 열전달 문제에서 나타나는 elliptic equation과 구조동역학 및 진동에서 나타나는 hyperbolic equation이다. 유한요소해석의 바탕이 되는 변분문제와 지배방정식 그리고 에너지 최소화문제에서의 관계를 기술하고 Galerkin's method에 바탕을 둔 근사해법으로부터 shape function을 정의한다. 그리고 공간상에서 이산화하여 전체행렬-벡터방정식을 유도한다. 정적 문제인 경우 변위, 변형도, 응력을 구하는 방법과 동적 문제인 경우 고유진동수와 고유벡터 그리고 시간적분법을 이용한 시간응답을 구하는 방법을 기술한다.

• 세부수업 목표 : 유한요소해석의 이해, 유한요소해석 프로그램의 작성 능력, 연구에 적용 능력 함양

• 강의 중심의 일반수업

교과목의 주요주제

• 본 교과목의 수업목표는 공학 특히, 열전달, 구조역학, 구조동역학 및 진동에서 나타나는 편미분방정식으로부터 수치해를 구하는 방법 및 그 원리를 습득하는 데 있다.

• 이를 위해 유한요소해석의 기법을 도입하여 기계구조물에 대한 경계치문제 혹은 초기치-경계치문제로부터 수치해를 얻는 접근방법을 교수한다.

• 그리고 유한요소해석의 수학적인 배경의 이해를 바탕으로 유한요소해석의 응용력 습득 또한 본 교과목의 목표이다.

선수과목

• 수치계산

참고교재

• Hughes, Thomas J. R, The finite element method: linear static and dynamic finite element analysis, Prentice-Hall, 1987.

평가방법

• 출석 : 10%, 과제 : 40%, 중간고사: 25%, 기말고사 : 25%

주별 강의계획

• 1주차 : Variational formulation (Strong and weak forms)

• 2주차 : Global description

• 3주차 : Galerkin's method

• 4주차 : Local description

• 5주차 : Variational formulation (Strong and weak forms), Global/Local description

• 6주차 : Shape functions, Area (parametric) coordinates

• 7주차 : Assembling the stiffness matrix, Neumann & Dirichlet problems

• 8주차 : Midterm Exam

• 9주차 : Variational formulation (Strong and weak forms)

• 10주차 : Local description, Gaussian quadrature

• 11주차 : Time integration method, Eigenvalue problems

• 12주차 : Strong forms in the Cartesian or polar coordinates

• 13주차 : Variational Formulation (Weak forms), Local description

• 14주차 : Bilinear quadrilateral element

• 15주차 : Finite element discretization

• 16주차 : Final Exam